Trang chủ Lớp 8 SBT Toán 8 - Cánh diều Bài 39 trang 75 SBT Toán 8 – Cánh diều: Trong Hình...

Bài 39 trang 75 SBT Toán 8 – Cánh diều: Trong Hình 37, cho O là giao điểm hai đường chéo ACBD của tứ giác ABCD...

Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác. Hướng dẫn giải bài 39 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều - Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác. Trong Hình 37, cho O là giao điểm hai đường chéo ACBD của tứ giác ABCD....

Question - Câu hỏi/Đề bài

Trong Hình 37, cho O là giao điểm hai đường chéo ACBD của tứ giác ABCD. Kẻ một đường thẳng tùy ý đi qua O và cắt cạnh AB tại M,CD tại N. Đường thẳng qua M song song với CD cắt AC tại E và đường thẳng qua N song song với AB cắt BD tại F. Chứng minh:

a) ΔOBEΔOFC;

b) BE//CF

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Do MB//NF nên theo định lí Thales ta có OBOF=OMON (1)

Tương tự NC//ME=>OEOC=OMON (2)

Từ (1) và (2) ta có: OBOF=OEOC.

^BOE=^FOC (hai góc đối đỉnh).

Suy ra ΔOBEΔOFC (c.g.c)

b) Theo câu a, ta có ΔOBEΔOFC nên ^EBO=^CFO.

Mà hai góc ^EBO^CFO ở vị trí so le trong =>BE//CF.

Advertisements (Quảng cáo)