Trang chủ Lớp 8 SBT Toán 8 - Cánh diều Bài 52 trang 82 SBT Toán 8 – Cánh diều: Cho biết...

Bài 52 trang 82 SBT Toán 8 – Cánh diều: Cho biết hai tứ giác \(ABCD\) và \(A’B’C’D’\) có đồng dạng phối cảnh hay không? Nếu có...

Bằng cách “phóng to” (nếu tỉ số vị tự \(k > 1\)) hay “thu nhỏ” (nếu tỉ số vị tự \(k < 1\)) hình \(H\). Gợi ý giải bài 52 trang 82 sách bài tập (SBT) toán 8 – Cánh diều - Bài 9. Hình đồng dạng. Quan sát Hình 52, biết các điểm . \(A, B, C, D\). lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng \(IA', IB', IC', ID'\).... Cho biết hai tứ giác \(ABCD\) và \(A'B'C'D'\) có đồng dạng phối cảnh hay không? Nếu có

Question - Câu hỏi/Đề bài

Quan sát Hình 52, biết các điểm .\(A,B,C,D\). lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng \(IA’,IB’,IC’,ID’\).

a) Cho biết hai tứ giác \(ABCD\) và \(A’B’C’D’\) có đồng dạng phối cảnh hay không? Nếu có, hãy chỉ ra tâm đồng dạng phối cảnh.

b) Tứ giác \(A’B’C’D’\) có là hình chữ nhật hay không, nếu tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật? Vì sao?

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Bằng cách “phóng to” (nếu tỉ số vị tự \(k > 1\)) hay “thu nhỏ” (nếu tỉ số vị tự \(k < 1\)) hình \(H\), ta sẽ nhận được hình \(H'\) đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) với hình \(H\).

Ta gọi hình \(H’\) là hình đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) tỉ số \(k\) của hình \(H\)

Advertisements (Quảng cáo)

Hình đồng dạng phối cảnh tỉ số k của đoạn thẳng \(AB\) là một đoạn thẳng \(A’B’\) (nằm trên đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng \(AB\)) và \(A’B’ = k.AB\)

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Tứ giác \(ABCD\) và \(A’B’C’D’\) đồng dạng phối cảnh và \(I\) là tâm đồng dạng phối cảnh.

b) Ta có:

\(\frac{{AB}}{{A’B’}} = \frac{{BC}}{{B’C’}} = \frac{{CD}}{{C’D’}} = \frac{{AD}}{{A’D’}} = \frac{1}{2}\) và \(AB = CD,AD = BC\).

\( = > A’B = C’D’;A’D’ = B’C’\). Do đó, tứ giác \(A’B’C’D’\) là hình bình hành.

Mặt khác, \(AB//A’B’\) và \(BC//B’C’\) nên \(\widehat {A’B’C’} = \widehat {ABC} = 90^\circ \). Do đó, tứ giác \(A’B’C’D’\) là hình chữ nhật.

Advertisements (Quảng cáo)