Bài 6 trang 42 SBT Toán 8 – Cánh diều: Cho hai phương trình: $3\left( {x - 1} \right) = 2x$ (1) $\left| {x - 1} \right| = 2$ (2)...

Cho hai phương trình:

$3\left( {x - 1} \right) = 2x$ (1)

$\left| {x - 1} \right| = 2$ (2)

a) Chứng tỏ hai phương trình có nghiệm chung $x = 3$

b) Chứng tỏ $x = - 1$ là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1).

Phương trình dạng $ax + b = 0$, với $a,b$ là hai số đã cho và $a \ne 0$ được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Phương trình $ax + b = 0$ (với $a \ne 0$) được giải như sau:

$ax + b = 0$

$ax = - b$

$x = \frac{{ - b}}{a}$

Phương trình $ax + b = 0$ (với $a \ne 0$) luôn có nghiệm duy nhất $x = - \frac{b}{a}$.

a) Thay $x = 3$ vào các phương trình (1) và (2) thấy thỏa mãn nên $x = 3$ là nghiệm chung của hai phương trình.

b) Thay $x = - 1$ vào phương trình (2) thấy thỏa mãn nên $x = - 1$ là nghiệm của phương trình (2).

Khi $x = - 1$, vế trái của (1) bằng -6 khác vế phải của (1) bằng -2 nên $x = - 1$ không là nghiệm của phương trình (1).