Bài 61 trang 83 SBT Toán 8 – Cánh diều: Cho tam giác $ABC$ có $DE//BC$ (Hình 55). Khẳng định nào dưới đây đúng?...

Cho tam giác $ABC$ có $DE//BC$ (Hình 55). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\frac{AD}{AB}+\frac{CA}{CE}=1$B. $\frac{AB}{AD}+\frac{CE}{CA}=1$C. $\frac{AD}{AB}+\frac{CE}{CA}=1$D. $\frac{AC}{AB}+\frac{CE}{CA}=1$

Dựa vào định lí Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Chọn đáp án C

Tam giác $ABC$AB có $DE//BC$ nên theo định lí Thales ta có:

$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{CA}=\frac{CA-CE}{CA}=1-\frac{CE}{CA}$

$=>\frac{AD}{AB}+\frac{CE}{CA}=1$.