Hình 54 cho biết A’B’=4,A’O=3,AO=6,OB=x,AB=yGiá trị của biểu thức x+y là:A. 22B. 18C. 20D. 16
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
\widehat{A’}=\widehat{A},\widehat{B’}=\widehat{B},\widehat{C’}=\widehat{C} ; \frac{A’B’}{AB}=\frac{B’C’}{BC}=\frac{A’C’}{AC}.
Kí hiệu là \Delta A’B’C’\backsim \Delta ABC.
Tỉ số các cạnh tương ứng \frac{A’B’}{AB}=\frac{B’C’}{BC}=\frac{C’A’}{CA}=k gọi là tỉ số đồng dạng.
Chọn đáp án B
Advertisements (Quảng cáo)
Tam giác vuông A’B’O vuông tại A’ nên theo định lí Pythagore, ta có:
B'{{O}^{2}}=A’B{{‘}^{2}}+A'{{O}^{2}}=42+32=25 \\ =>B’O=5
Xét hai tam giác vuông ABO và A’B’O có: \widehat{A}=\widehat{A’}=90{}^\circ ;\widehat{AOB}=\widehat{A’OB’} (hai góc đối đỉnh).
=>\Delta ABO\backsim \Delta A’B’O (g.g)
=>\frac{AB}{A’B’}=\frac{BO}{B’O}=\frac{AO}{A’O}
Hay \frac{y}{4}=\frac{x}{5}=\frac{6}{3}
=>y=\frac{4.6}{3}=8;x=\frac{5.6}{3}=10
Vậy x+y=10+8=18.