Cho tứ giác EKIT có EK=ET,IK=IT,^KET=900,^EKI=1050EK=ET,IK=IT,ˆKET=900,ˆEKI=1050. Gọi S là giao điểm của hai đường chéo. Tính số đo các góc ^KIS,^SKIˆKIS,ˆSKI
Sử dụng kiến thức về đường chéo của tứ giác để tìm số đo góc còn lại: Trong tứ giác, đường chéo là đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau
Advertisements (Quảng cáo)
Vì EK=ETEK=ET nên E thuộc đường trung trực của KT.
Vì IK=ITIK=IT nên I thuộc đường trung trực của KT.
Do đó, EI là đường trung trực của KT. Suy ra: EI⊥KTEI⊥KT tại S.
Tam giác EKT có: EK=ETEK=ET, ^KET=900ˆKET=900 nên tam giác EKT vuông cân tại E. Do đó, ES là đường trung trực đồng thời là đường phân giác. Do đó, ^KES=12^KET=450ˆKES=12ˆKET=450
Tam giác KEI có: ^KIE=1800−^EKI−^KES=300ˆKIE=1800−ˆEKI−ˆKES=300
Tam giác KIS vuông tại S có: ^SKI=900−^KIS=900−300=600ˆSKI=900−ˆKIS=900−300=600