Sử dụng kiến thức về đường chéo của tứ giác để tìm số đo góc còn lại: Trong tứ giác. Giải chi tiết bài 12 trang 74 sách bài tập (SBT) toán 8 - Chân trời sáng tạo - Bài tập cuối chương 3. Cho tứ giác EKIT có EK=ET,IK=IT,^KET=900,^EKI=1050....
Cho tứ giác EKIT có EK=ET,IK=IT,^KET=900,^EKI=1050. Gọi S là giao điểm của hai đường chéo. Tính số đo các góc ^KIS,^SKI
Sử dụng kiến thức về đường chéo của tứ giác để tìm số đo góc còn lại: Trong tứ giác, đường chéo là đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau
Advertisements (Quảng cáo)
Vì EK=ET nên E thuộc đường trung trực của KT.
Vì IK=IT nên I thuộc đường trung trực của KT.
Do đó, EI là đường trung trực của KT. Suy ra: EI⊥KT tại S.
Tam giác EKT có: EK=ET, ^KET=900 nên tam giác EKT vuông cân tại E. Do đó, ES là đường trung trực đồng thời là đường phân giác. Do đó, ^KES=12^KET=450
Tam giác KEI có: ^KIE=1800−^EKI−^KES=300
Tam giác KIS vuông tại S có: ^SKI=900−^KIS=900−300=600