Bài 11 trang 73 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tìm số đo các góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 2...

Tìm số đo các góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 2.

Sử dụng kiến thức về tổng các góc của một tứ giác để tìm số đo góc còn lại: Tổng số đo các góc của một tứ giác bằng 360 độ.

Hình 2a: Tam giác ABD và tam giác CBD có: $AB = BC,AD = DC,BD\;chung$

Do đó, $\Delta ABD = \Delta CBD\left( {c - c - c} \right)$ nên $\widehat A = \widehat C = {114^0}$

Ta có: $\widehat D = {360^0} - \widehat A - \widehat {ABC} - \widehat {BCD} = {360^0} - {114^0} - {88^0} - {114^0} = {44^0}$

Hình 2b: Tam giác FEH và tam giác FGH có: $FE = FG,EH = GH,FH\;chung$

Do đó, $\Delta FEH = \Delta FGH\left( {c - c - c} \right)$ nên $\widehat E = \widehat G$

Ta có: $\widehat E + \widehat G + \widehat {GFE} + \widehat {GHE} = {360^0}$

$\widehat E + \widehat E = {360^0} - {95^0} - {60^0} = 205$

$\widehat E = {\frac{{205}}{2}^0}$ nên $\widehat G = {\frac{{205}}{2}^0}$