Bài 2 trang 17 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Hai đường thẳng song song với nhau?...

Cho hai hàm số $y = 2mx + 11$ và $y = \left( {1 - m} \right)x + 2$. Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số đã cho là:

a) Hai đường thẳng song song với nhau?

b) Hai đường thẳng cắt nhau?

Sử dụng kiến thức về hai đường thẳng song song, cắt nhau để tìm m: Cho hai đường thẳng $d:y = ax + b$ và $d’:y’ = a’x + b’$:

a) Nếu $a = a’,b \ne b’$ thì d và d’ song song với nhau và ngược lại.

b) Nếu $a \ne a’$ thì d cắt d’ và ngược lại.

a) Hai đồ thị hàm số $y = 2mx + 11$ và $y = \left( {1 - m} \right)x + 2$ song song nhau khi $\left\{ \begin{array}{l}2m = 1 - m\\11 \ne 2\end{array} \right.$, tức là $m = \frac{1}{3}$.

b) Hai đồ thị hàm số $y = 2mx + 11$ và $y = \left( {1 - m} \right)x + 2$ cắt nhau khi $2m \ne 1 - m$, tức là $m \ne \frac{1}{3}$.