Bài 5 trang 17 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Hãy xác định hàm số $y = ax + b$ biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi...

Hãy xác định hàm số $y = ax + b$ biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua các điểm sau:

a) A (1; 5) và B (0; 2).

b) M (1; 9) và N (0;1).

c) P (0; 2) và Q (1; 0).

Sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để làm: Thay tọa độ của các điểm thuộc hàm số vào hàm số để tìm a, b

a) Vì đồ thị hàm số $y = ax + b$ đi qua điểm B (0; 2) nên $2 = a.0 + b$, hay $b = 2$. Khi đó, $y = ax + 2$.

Vì đồ thị hàm số $y = ax + 2$ đi qua điểm A (1; 5) nên $5 = a.1 + 2$, suy ra $a = 3$

Khi đó, hàm số cần tìm là: $y = 3x + 2$

b) Vì đồ thị hàm số $y = ax + b$ đi qua điểm N (0;1) nên $1 = a.0 + b$, hay $b = 1$. Khi đó, $y = ax + 1$.

Vì đồ thị hàm số $y = ax + 1$ đi qua điểm M (1; 9) nên $9 = a.1 + 1$, suy ra $a = 8$

Khi đó, hàm số cần tìm là: $y = 8x + 1$

c) Vì đồ thị hàm số $y = ax + b$ đi qua điểm P (0; 2) nên $2 = a.0 + b$, hay $b = 2$.

Vì đồ thị hàm số $y = ax + b$ đi qua điểm Q (1; 0) nên $0 = a.1 + 2$, suy ra $a = - 2$

Khi đó, hàm số cần tìm là: $y = - 2x + 2$