Bài 4 trang 17 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Đồ thị của hàm số là đường thẳng ${d_1}$ đi qua gốc tọa độ...

Đồ thị của hàm số là đường thẳng ${d_1}$ đi qua gốc tọa độ. Hãy xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A (3; 4).

b) Đồ thị của hàm số là đường thẳng có hệ số góc bằng $\frac{{ - 4}}{7}$.

c) Đồ thị của hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng ${d_2}$: $y = - 6x - 5$.

Đồ thị của hàm số $y = ax\left( {a \ne 0} \right)$ là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O (0; 0).

a) Thay tọa độ của điểm A vào hàm số để tìm hàm số.

b) Sử dụng kiến thức về hệ số góc của đường thẳng: Hệ số a là hệ số góc của đường thẳng $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$

c) Sử dụng kiến thức về hai đường thẳng song song để tìm a: Cho hai đường thẳng $d:y = ax + b$ và $d’:y’ = a’x + b’$, nếu $a = a’,b \ne b’$ thì d và d’ song song với nhau và ngược lại.

Gọi đồ thị hàm số của đường thẳng ${d_1}$ đi qua gốc tọa độ là $y = ax\left( {a \ne 0} \right)$

a) Vì điểm A (3; 4) thuộc đồ thị hàm số $y = ax$ nên ta có: $4 = 3a,$ suy ra $a = \frac{4}{3}$ (thỏa mãn). Vậy hàm số cần tìm là: $y = \frac{4}{3}x$.

b) Vì đồ thị của hàm số là đường thẳng có hệ số góc bằng $\frac{{ - 4}}{7}$ nên $a = \frac{{ - 4}}{7}$ (thỏa mãn). Vậy hàm số cần tìm là: $y = \frac{{ - 4}}{7}x$

c) Vì đồ thị của hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng ${d_2}$: $y = - 6x - 5$ nên $a = - 6$ (thỏa mãn). Vậy hàm số cần tìm là: $y = - 6x$