Cho ba đa thức:
\(M = 3{x^3} - 5{x^2}y + 5x - 3y\)
\(N = 4xy - 4x + y\)
\(P = 3{x^3} + {x^2}y + x + 1\).
Tính \(M + N - P\) và \(M - N - P\).
Muốn cộng (hay trừ) hai hay nhiều đa thức, ta nối các đa thức đã cho bởi dấu (+) (hoặc dấu (-) rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được.
Advertisements (Quảng cáo)
Chú ý trước dấu ngoặc là dấu (-) thì khi phá ngoặc, ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Ta có:
\(\begin{array}{l}M + N - P = \left( {3{x^3} - 5{x^2}y + 5x - 3y} \right) + \left( {4xy - 4x + y} \right) - \left( {3{x^3} + {x^2}y + x + 1} \right)\\ = 3{x^3} - 5{x^2}y + 5x - 3y + 4xy - 4x + y - 3{x^3} - {x^2}y - x - 1\\ = \left( {3{x^3} - 3{x^3}} \right) + \left( { - 5{x^2}y - {x^2}y} \right) + \left( {5x - 4x - x} \right) + \left( { - 3y + y} \right) + 4xy - 1\\ = - 6{x^2}y - 2y + 4xy - 1.\end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}M + N - P = \left( {3{x^3} - 5{x^2}y + 5x - 3y} \right) - \left( {4xy - 4x + y} \right) - \left( {3{x^3} + {x^2}y + x + 1} \right)\\ = 3{x^3} - 5{x^2}y + 5x - 3y - 4xy + 4x - y - 3{x^3} - {x^2}y - x - 1\\ = \left( {3{x^3} - 3{x^3}} \right) + \left( { - 5{x^2}y - {x^2}y} \right) + \left( {5x + 4x - x} \right) + \left( { - 3y - y} \right) - 4xy - 1\\ = - 6{x^2}y + 8x - 4y - 4xy - 1.\end{array}\)