Bài 1.18 trang 13 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Thực hiện phép nhân: \(0, 5{x^2}y\left( {4{x^2} - 6xy + {y^2}} \right)\); \(\left( {3{x^3} - 6{x^2}y + 9x{y^2}} \right)\left( {...

Thực hiện phép nhân:

a) \(0,5{x^2}y\left( {4{x^2} - 6xy + {y^2}} \right)\);

b) \(\left( {3{x^3} - 6{x^2}y + 9x{y^2}} \right)\left( { - \frac{2}{3}x{y^2}} \right)\).

Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Sau đó, nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức.

a) \(0,5{x^2}y\left( {4{x^2} - 6xy + {y^2}} \right)\)

\( = 0,5{x^2}y.4{x^2} - 0,5{x^2}y.6xy + 0,5{x^2}y.{y^2}\)

\( = 2{x^4}y - 3{x^3}{y^2} + 0,5{x^2}{y^3}\).

b) \(\left( {3{x^3} - 6{x^2}y + 9x{y^2}} \right)\left( { - \frac{2}{3}x{y^2}} \right)\)

\( = 3{x^3}\left( { - \frac{2}{3}x{y^2}} \right) - 6{x^2}y\left( { - \frac{2}{3}x{y^2}} \right) + 9x{y^2}\left( { - \frac{2}{3}x{y^2}} \right)\)

\( = - 2{x^4}{y^2} + 4{x^3}{y^3} - 6{x^2}{y^4}\).