Bài 2.23 trang 30 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: ${x^{2\;}}-3x + 2$; ${x^2}\; + 7x + 6$...

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) ${x^{2\;}}-3x + 2$;

b) ${x^2}\; + 7x + 6$.

Sử dụng phương pháp tách, nhóm và đặt nhân tử chung.

a) Ta có:

${x^{2\;}}-3x + 2 = {x^2}\; - 2x - x + 2$

$= ({x^2}\;-2x)-\left( {x-2} \right) = x\left( {x-2} \right)-\left( {x-2} \right)$

$= \left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right).$

b) Ta có:

${x^2}\; + 7x + 6 = {x^2}\; + x + 6x + 6$

$= ({x^{2\;}} + x) + \left( {6x + 6} \right) = x\left( {x + 1} \right) + 6\left( {x + 1} \right)$

$= \left( {x + 1} \right)\left( {x + 6} \right).$