Trang chủ Lớp 8 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức Bài 3.13 trang 37 SBT Toán 8 – Kết nối tri thức:...

Bài 3.13 trang 37 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy của nó...

Sử dụng kiến thức về tính chất hình bình hành để chứng minh: Hình bình hành có các cạnh đối bằng nhau. Phân tích và lời giải bài 3.13 trang 37 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 12. Hình bình hành. Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy của nó....

Question - Câu hỏi/Đề bài

Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy của nó.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Sử dụng kiến thức về tính chất hình bình hành để chứng minh: Hình bình hành có các cạnh đối bằng nhau.

+ Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh: Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

Giả sử hình thang ABCD có hai đáy là AB, CD. Giả sử AB<DC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt DC tại E.

Tứ giác ABED có: AB//DE, AD//EB nên tứ giác ABED là hình bình hành. Do đó, AB=DE,AD=EB

AB<DC nên E nằm giữa D và C.

Do đó, EC=DCDE=DCAB (1)

Tam giác BEC có: BE+BC>EC (bất đẳng thức trong tam giác)

AD=EB nên AD+BC>EC (2)

Từ (1) và (2) ta có: AD+BC>DCAB

Advertisements (Quảng cáo)