Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình thoi để chứng minh. Trả lời bài 3.23 trang 42 sách bài tập (SBT) toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 14. Hình thoi và hình vuông. Chứng minh hình bình hành có hai đường cao xuất phát từ một đỉnh bằng nhau là một hình thoi....
Chứng minh hình bình hành có hai đường cao xuất phát từ một đỉnh bằng nhau là một hình thoi.
Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình thoi để chứng minh: Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
Advertisements (Quảng cáo)
Xét hình bình hành ABCD có đường cao AH (H thuộc đường thẳng CD), và đường cao AK (K thuộc đường thẳng BC) thỏa mãn \(AH = AK\)
Tam giác ACH và tam giác ACK có:
\(\widehat {AHC} = \widehat {AKC} = {90^0}\), \(AH = AK\), cạnh AC chung
Do đó, \(\Delta ACH = \Delta ACK\) (ch – cgv)
Suy ra: \(\widehat {ACK} = \widehat {ACH}\) nên CA là tia phân giác góc BCD.
Hình bình hành ABCD có CA là tia phân giác góc BCD nên ABCD là hình thoi.