Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác, tính chất hình chữ nhật, dấu hiệu nhận biết hình thoi. Lời giải bài tập, câu hỏi bài 4.10 trang 50 sách bài tập (SBT) toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 16. Đường trung bình của tam giác. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi D’, E, F, G lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD,...Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi D’, E, F, G lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi D’, E, F, G lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác D’EFG là hình gì? Vì sao?
Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác, tính chất hình chữ nhật, dấu hiệu nhận biết hình thoi.
Advertisements (Quảng cáo)
Xét ∆ABC có: D’, E lần lượt là trung điểm của AB và BC nên D’E là đường trung bình của ∆ABC.
Suy ra \(D’E = \frac{1}{2}AC\) tính chất đường trung bình của tam giác).
Tương tự \(GF = \frac{1}{2}AC;D’G = \frac{1}{2}BD;EF = \frac{1}{2}BD\)(tính chất đường trung bình của tam giác).
Mà ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD nên D’E = EF = FG = GD’ nên tứ giác DEFG là hình thoi.