Bài 4.7 trang 50 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Tìm độ dài x, y trong hình vẽ dưới đây:...

Tìm độ dài x, y trong hình vẽ dưới đây:

a) Sử dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác để tìm x: Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

b) Sử dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác để tìm y: Trong một tam giác, nếu một đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh và song song với cạnh thứ hai thì nó đi qua trung điểm cạnh thứ ba.

a) Vì M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó, $MN = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}.10 = 5$ (tính chất đường trung bình trong tam giác) hay $x = 5$

b) Ta có: $HI \bot NP,MN \bot NP$ nên HI//MN

Tam giác MNP có: HI//MN, I là trung điểm của PN nên H là trung điểm của MP. Do đó, $HP = HM = 5$ hay $y = 5$