Trang chủ Lớp 8 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức Bài 9.17 trang 55 SBT Toán 8 – Kết nối tri thức:...

Bài 9.17 trang 55 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Cho tứ giác ABCD với \(AB = 2cm, AD = 3cm, BD = 4cm, BC = 6cm, CD = 8cm\)...

Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh) để chứng minh hai tam giác đồng dạng. Hướng dẫn trả lời bài 9.17 trang 55 sách bài tập (SBT) toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Cho tứ giác ABCD với \(AB = 2cm, AD = 3cm, BD = 4cm, BC = 6cm, CD = 8cm\)....

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tứ giác ABCD với \(AB = 2cm,AD = 3cm,BD = 4cm,BC = 6cm,CD = 8cm\). Chứng minh rằng $\Delta ABD\backsim \Delta BDC$ và AB song song với CD.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh) để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

Tam giác ABD và tam giác BDC có:

\(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AD}}{{BC}}\left( {do\frac{2}{4} = \frac{4}{8} = \frac{3}{6}} \right)\)

Do đó, $\Delta ABD\backsim \Delta BDC$ (c.c.c)

Suy ra: \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong. Do đó, AB//CD.

Advertisements (Quảng cáo)