Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh) để chứng minh hai tam giác đồng dạng. Hướng dẫn trả lời bài 9.17 trang 55 sách bài tập (SBT) toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Cho tứ giác ABCD với \(AB = 2cm, AD = 3cm, BD = 4cm, BC = 6cm, CD = 8cm\)....
Cho tứ giác ABCD với \(AB = 2cm,AD = 3cm,BD = 4cm,BC = 6cm,CD = 8cm\). Chứng minh rằng $\Delta ABD\backsim \Delta BDC$ và AB song song với CD.
Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh) để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Tam giác ABD và tam giác BDC có:
\(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AD}}{{BC}}\left( {do\frac{2}{4} = \frac{4}{8} = \frac{3}{6}} \right)\)
Do đó, $\Delta ABD\backsim \Delta BDC$ (c.c.c)
Suy ra: \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong. Do đó, AB//CD.