Sử dụng kiến thức định lí Pythagore để tính độ dài AB, AC: Trong một tam giác vuông. Trả lời bài 9.36 trang 60 sách bài tập (SBT) toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 35. Định lí Pythagore và ứng dụng. Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A, có \(BC = 26cm\) và \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{{12}}....
Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A, có \(BC = 26cm\) và \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{{12}}.\) Tính độ dài cạnh AB, AC.
Sử dụng kiến thức định lí Pythagore để tính độ dài AB, AC: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Advertisements (Quảng cáo)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A có: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) (1)
Mà \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{{12}}\) nên \(AB = \frac{5}{{12}}AC\), thay vào (1) ta có: \(A{C^2} + {\left( {\frac{5}{{12}}AC} \right)^2} = {26^2}\)
\(\frac{{169}}{{144}}A{C^2} = 676\)
\(A{C^2} = 576\) nên \(AC = 24cm\)
Do đó, \(AB = \frac{5}{{12}}.24 = 10\left( {cm} \right)\)