Bài 9.55 trang 66 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Lấy một điểm O nằm ngoài đoạn thẳng AB...

Lấy một điểm O nằm ngoài đoạn thẳng AB. Hãy vẽ hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng AB với tâm phối cảnh là điểm O và tỉ số đồng dạng bằng 2.

Sử dụng kiến thức khái niệm hình đồng dạng phối cảnh để vẽ hình:

+ Cặp hình phóng to – thu nhỏ được gọi là các hình đồng dạng phối cảnh.

+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình $\mathcal{K}$, lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho $OM’ = k.OM$ (hay $\frac{{OM’}}{{OM}} = k$) thì các điểm M’ đó tạo thành hình $\mathcal{K}’$. Ta nói hình $\mathcal{K}’$ đồng dạng phối cảnh với hình $\mathcal{K}$ theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.

Trên tia OA, OB lần lượt lấy điểm C, D sao cho $OC = 2OA,\;OD = 2OB.$ Nối C với D ta được đoạn thẳng CD là hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng AB với tâm phối cảnh là điểm O và tỉ số đồng dạng bằng 2.