Tìm n(n∈N) để mỗi phép chia sau đây là phép chia hết. Câu 11.2 trang 12 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 - Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức
Tìm n(n∈N) để mỗi phép chia sau đây là phép chia hết
a. \(\left( {{x^5} - 2{x^3} - x} \right):7{x^n}\)
b. \(\left( {5{x^5}{y^5} - 2{x^3}{y^3} - {x^2}{y^2}} \right):2{x^n}{y^n}\)
a. \(\left( {{x^5} - 2{x^3} - x} \right)\) chia hết cho \(2{x^n}{y^n}\) n nên \(n \le 1\)
Advertisements (Quảng cáo)
Vì \(n \in N \Rightarrow n = 0\) hoặc \(n = 1\)
Vậy \(n = 0\) hoặc \(n = 1\) thì \(\left( {{x^5} - 2{x^3} - x} \right) \vdots 7{x^n}\)
b. \(5{x^5}{y^5} - 2{x^3}{y^3} - {x^2}{y^2}\) chia hết cho \(2{x^n}{y^n}\) nên n≤2
Vì n∈N⟹n=0; n=1; n=2
Vậy với n∈ \(\left\{ {0;1;2} \right\}\) thì \(\left( {5{x^5}{y^5} - 2{x^3}{y^3} - {x^2}{y^2}} \right) \vdots 2{x^n}{y^n}\)