Câu 11.2 trang 12 SBT Toán 8 tập 1: Tìm n(n∈N) để mỗi phép chia sau đây là phép chia...

Tìm n(n∈N) để mỗi phép chia sau đây là phép chia hết

a. $\left( {{x^5} - 2{x^3} - x} \right):7{x^n}$

b. $\left( {5{x^5}{y^5} - 2{x^3}{y^3} - {x^2}{y^2}} \right):2{x^n}{y^n}$

a. $\left( {{x^5} - 2{x^3} - x} \right)$ chia hết cho $2{x^n}{y^n}$ n nên $n \le 1$

Vì     $n \in N \Rightarrow n = 0$  hoặc $n = 1$

Vậy $n = 0$  hoặc $n = 1$  thì $\left( {{x^5} - 2{x^3} - x} \right) \vdots 7{x^n}$

b. $5{x^5}{y^5} - 2{x^3}{y^3} - {x^2}{y^2}$  chia hết cho $2{x^n}{y^n}$  nên n≤2

Vì     n∈N⟹n=0; n=1; n=2

Vậy với n∈ $\left\{ {0;1;2} \right\}$  thì $\left( {5{x^5}{y^5} - 2{x^3}{y^3} - {x^2}{y^2}} \right) \vdots 2{x^n}{y^n}$