Câu 46 trang 12 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1: Tìm n để mỗi phép chia sau là phép chia hết (n là số tự...

Tìm n để mỗi phép chia sau là phép chia hết (n là số tự nhiên):

a. $\left( {5{x^3} - 7{x^2} + x} \right):3{x^n}$

b. $\left( {13{x^4}{y^3} - 5{x^3}{y^3} + 6{x^2}{y^2}} \right):5{x^n}{y^n}$

a. Vì đa thức $\left( {5{x^3} - 7{x^2} + x} \right)$ chia hết cho $3{x^n}$

nên hạng tử $x$ chia hết cho $3{x^n} \Rightarrow 0 \le n \le 1$

$n \in \left\{ {0;1} \right\}$

b. Vì đa thức $\left( {13{x^4}{y^3} - 5{x^3}{y^3} + 6{x^2}{y^2}} \right)$ chia hết cho $5{x^n}{y^n}$

Nên hạng tử $6{x^2}{y^2}$ chia hết cho $5{x^n}{y^n} \Rightarrow 0 \le n \le 2$

$n \in \left\{ {0;1;2} \right\}$