Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 (sách cũ) Câu 134 trang 97 SBT Toán 8 tập 1: Chứng minh rằng...

Câu 134 trang 97 SBT Toán 8 tập 1: Chứng minh rằng trong hình thoi: a. Giao điểm của hai đường chéo...

Chứng minh rằng trong hình thoi:

a. Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng của hình thoi

b. Hai đường chéo là hai trục đối xứng của hình thoi.. Câu 134 trang 97 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 - Bài 11. Hình thoi

Chứng minh rằng trong hình thoi:

a. Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng của hình thoi

b. Hai đường chéo là hai trục đối xứng của hình thoi.

Giải:                                                               

a. Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo. Hình thoi cũng là một hình bình hành nên cũng có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo của nó.

b. Ta có: AC ⊥ BD (tính chất hình thoi)

OB = OD ( tính chất hình thoi)

nên AC là đường trung trực của BD.

Do đó điểm đối xứng với điểm B qua AC là điểm D

Advertisements (Quảng cáo)

Điểm đối xứng với điểm A qua AC là điểm A

Điểm đối xứng với điểm C qua AC là điểm C

Vậy điểm đối xứng với mỗi đỉnh của hình thoi qua AC cũng thuộc hình thoi.

Do đó AC là trục đối xứng của hình thoi ABCD.

OC = OA ( tính chất hình thoi)

nên BD là đường trung trực của AC

Do đó điểm đối xứng với điểm A qua BD là điểm C

Điểm đối xứng với điểm B qua BD là điểm B

Điểm đối xứng với điểm D qua BD là điểm D

Vậy điểm đối xứng với mỗi đỉnh của hình thoi qua BD cũng thuộc hình thoi.

Do đó BD là trục đối xứng của hình thoi ABCD.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 8 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)