Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 (sách cũ) Câu 136 trang 97 Sách bài tập Toán 8 tập 1: Cho...

Câu 136 trang 97 Sách bài tập Toán 8 tập 1: Cho hình thoi ABCD. Kẻ hai đường cao AH, AK. Chứng minh rằng AH =...

a. Cho hình thoi ABCD. Kẻ hai đường cao AH, AK. Chứng minh rằng AH = AK

b. Hình bình hành ABCD có hai đường cao AH , AK bằng nhau. Chứng minh rằng ABCD là hình thoi.
. Câu 136 trang 97 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 - Bài 11. Hình thoi

a. Cho hình thoi ABCD. Kẻ hai đường cao AH, AK. Chứng minh rằng AH = AK

b. Hình bình hành ABCD có hai đường cao AH , AK bằng nhau. Chứng minh rằng ABCD là hình thoi.

                                                                   

a. Xét hai tam giác vuông AHB và AKD:

\(\widehat {AHB} = \widehat {AKD} = {90^0}\)

AB = AD (gt)

\(\widehat B = \widehat D\) (tính chất hình thoi)

Do đó: ∆ AHB = ∆ AKD (cạnh huyền, góc nhọn)

Advertisements (Quảng cáo)

⇒ AH = AK

b. Xét hai tam giác vuông AHC và AKC:

\(\widehat {AHC} = \widehat {AKC} = {90^0}\)

AH = AK (gt)

AC cạnh huyền chung

Do đó: ∆ AHC = ∆ AKC (cạnh huyền, góc nhọn)

\( \Rightarrow \widehat {ACH} = \widehat {ACK}\)  hay \(\widehat {ACB} = \widehat {ACD}\)

⇒ CA là tia phân giác \(\widehat {BCD}\)

Hình bình hành ABCD có đường chéo CA là tia phân giác nên là hình thoi.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 8 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)