Câu 21 trang 158 bài tập SBT môn Toán 8 tập 1: Chứng minh rằng hai đa giác ABCH và ADCK có cùng diện...

Cho hình bình hành ABCD (h. 183). Từ A và C kẻ AH và CK vuông góc với đường chéo BD. Chứng minh rằng hai đa giác ABCH và ADCK có cùng diện tích.

Giải:                                                                   

Ta có: ∆ ABC = ∆ ADC (c.c.c)

$\Rightarrow {S_{ABC}} = {S_{ADC}}$  (1)

∆ AHC = ∆ AKC (c.c.c)

$\Rightarrow {S_{AHC}} = {S_{AKC}}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

${S_{ABC}} + {S_{AHC}} = {S_{ADC}} + {S_{AKC}}$

hay ${S_{ABCH}} = {S_{ADCK}}$