Câu 30 trang 160 Sách bài tập Toán 8 tập 1: Cho tam giác ABC, biết AB = 3AC. Tính tỉ số hai đường cao xuất phát...

Cho tam giác ABC, biết AB = 3AC. Tính tỉ số hai đường cao xuất phát từ các đỉnh B và C.

Giải:                                                          

Ta có: ${S_{ABC}} = {1 \over 2}AB.CK = {1 \over 2}AC.BH$

Suy ra: $AB.CK = AC.BH$

$\Rightarrow {{BH} \over {CK}} = {{AB} \over {AC}}$

Mà AB = 3 AC (gt) $\Rightarrow {{BH} \over {CK}} = {{3AC} \over {AC}} = 3$

Vậy đường cao BH dài gấp 3 lần đường cao CK