Cho tam giác ABC, biết AB = 3AC. Tính tỉ số hai đường cao xuất phát từ các đỉnh B và C.
. Câu 30 trang 160 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài 3. Diện tích tam giác
. Câu 30 trang 160 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài 3. Diện tích tam giác
Advertisements (Quảng cáo)
Cho tam giác ABC, biết AB = 3AC. Tính tỉ số hai đường cao xuất phát từ các đỉnh B và C.
Giải:
Ta có: \({S_{ABC}} = {1 \over 2}AB.CK = {1 \over 2}AC.BH\)
Suy ra: \(AB.CK = AC.BH\)
Advertisements (Quảng cáo)
\( \Rightarrow {{BH} \over {CK}} = {{AB} \over {AC}}\)
Mà AB = 3 AC (gt) \( \Rightarrow {{BH} \over {CK}} = {{3AC} \over {AC}} = 3\)
Vậy đường cao BH dài gấp 3 lần đường cao CK