Advertisements (Quảng cáo)
Phân tích các tử thức và các mẫu thức (nếu cần thì dùng phương pháp thêm và bớt cùng một số hạng hoặc tách một số hạng thành hai số hạng) rồi rút gọn biểu thức :
a. \({{x – 2} \over {x + 1}}.{{{x^2} – 2x – 3} \over {{x^2} – 5x + 6}}\)
b. \({{x + 1} \over {{x^2} – 2x – 8}}.{{4 – x} \over {{x^2} + x}}\)
c. \({{x + 2} \over {4x + 24}}.{{{x^2} – 36} \over {{x^2} + x – 2}}\)
a. \({{x – 2} \over {x + 1}}.{{{x^2} – 2x – 3} \over {{x^2} – 5x + 6}}\)\( = {{\left( {x – 2} \right)\left( {{x^2} – 2x – 3} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – 5x + 6} \right)}} = {{\left( {x – 2} \right)\left( {{x^2} – 3x + x – 3} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – 2x – 3x + 6} \right)}}\)
\( = {{\left( {x – 2} \right)\left[ {x\left( {x – 3} \right) + \left( {x – 3} \right)} \right]} \over {\left( {x + 1} \right)\left[ {x\left( {x – 2} \right) – 3\left( {x – 2} \right)} \right]}} = {{\left( {x – 2} \right)\left( {x – 3} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x – 2} \right)\left( {x – 3} \right)}} = 1\)
b. \({{x + 1} \over {{x^2} – 2x – 8}}.{{4 – x} \over {{x^2} + x}}\)\( = {{\left( {x + 1} \right)\left( {4 – x} \right)} \over {\left( {{x^2} – 2x – 8} \right)x\left( {x + 1} \right)}} = {{4 – x} \over {\left( {{x^2} – 4x + 2x – 8} \right)x}}\)
\( = {{4 – x} \over {\left[ {x\left( {x – 4} \right) + 2\left( {x – 4} \right)} \right]x}} = {{4 – x} \over {x\left( {x – 4} \right)\left( {x + 2} \right)}} = – {{x – 4} \over {x\left( {x – 4} \right)\left( {x + 2} \right)}} = – {1 \over {x\left( {x + 2} \right)}}\)
c. \({{x + 2} \over {4x + 24}}.{{{x^2} – 36} \over {{x^2} + x – 2}}\)\({{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 6} \right)\left( {x – 6} \right)} \over {4\left( {x + 6} \right)\left( {{x^2} + x – 2} \right)}} = {{\left( {x + 2} \right)\left( {x – 6} \right)} \over {4\left( {{x^2} + 2x – x – 2} \right)}}\)
\( = {{\left( {x + 2} \right)\left( {x – 6} \right)} \over {4\left[ {x\left( {x + 2} \right) – \left( {x – 2} \right)} \right]}} = {{\left( {x + 2} \right)\left( {x – 6} \right)} \over {4\left( {x + 2} \right)\left( {x – 1} \right)}} = {{x – 6} \over {4\left( {x – 1} \right)}}\)