Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 Câu 31 trang 32 SBT Toán 8 tập 1: Phân tích các...

Câu 31 trang 32 SBT Toán 8 tập 1: Phân tích các tử thức và các mẫu thức (nếu cần thì dùng phương pháp...

Phân tích các tử thức và các mẫu thức (nếu cần thì dùng phương pháp thêm và bớt cùng một số hạng hoặc tách một số hạng thành hai số hạng) rồi rút gọn biểu thức . Câu 31 trang 32 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số

Phân tích các tử thức và các mẫu thức (nếu cần thì dùng phương pháp thêm và bớt cùng một số hạng hoặc tách một số hạng thành hai số hạng) rồi rút gọn biểu thức :

a. \({{x – 2} \over {x + 1}}.{{{x^2} – 2x – 3} \over {{x^2} – 5x + 6}}\)

b. \({{x + 1} \over {{x^2} – 2x – 8}}.{{4 – x} \over {{x^2} + x}}\)

c. \({{x + 2} \over {4x + 24}}.{{{x^2} – 36} \over {{x^2} + x – 2}}\)

Quảng cáo
Đang tải...

a. \({{x – 2} \over {x + 1}}.{{{x^2} – 2x – 3} \over {{x^2} – 5x + 6}}\)\( = {{\left( {x – 2} \right)\left( {{x^2} – 2x – 3} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – 5x + 6} \right)}} = {{\left( {x – 2} \right)\left( {{x^2} – 3x + x – 3} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – 2x – 3x + 6} \right)}}\)

\( = {{\left( {x – 2} \right)\left[ {x\left( {x – 3} \right) + \left( {x – 3} \right)} \right]} \over {\left( {x + 1} \right)\left[ {x\left( {x – 2} \right) – 3\left( {x – 2} \right)} \right]}} = {{\left( {x – 2} \right)\left( {x – 3} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x – 2} \right)\left( {x – 3} \right)}} = 1\)

b. \({{x + 1} \over {{x^2} – 2x – 8}}.{{4 – x} \over {{x^2} + x}}\)\( = {{\left( {x + 1} \right)\left( {4 – x} \right)} \over {\left( {{x^2} – 2x – 8} \right)x\left( {x + 1} \right)}} = {{4 – x} \over {\left( {{x^2} – 4x + 2x – 8} \right)x}}\)

\( = {{4 – x} \over {\left[ {x\left( {x – 4} \right) + 2\left( {x – 4} \right)} \right]x}} = {{4 – x} \over {x\left( {x – 4} \right)\left( {x + 2} \right)}} =  – {{x – 4} \over {x\left( {x – 4} \right)\left( {x + 2} \right)}} =  – {1 \over {x\left( {x + 2} \right)}}\)

c. \({{x + 2} \over {4x + 24}}.{{{x^2} – 36} \over {{x^2} + x – 2}}\)\({{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 6} \right)\left( {x – 6} \right)} \over {4\left( {x + 6} \right)\left( {{x^2} + x – 2} \right)}} = {{\left( {x + 2} \right)\left( {x – 6} \right)} \over {4\left( {{x^2} + 2x – x – 2} \right)}}\)

\( = {{\left( {x + 2} \right)\left( {x – 6} \right)} \over {4\left[ {x\left( {x + 2} \right) – \left( {x – 2} \right)} \right]}} = {{\left( {x + 2} \right)\left( {x – 6} \right)} \over {4\left( {x + 2} \right)\left( {x – 1} \right)}} = {{x – 6} \over {4\left( {x – 1} \right)}}\)