Câu hỏi 4 Bài 7 trang 52 Toán 8 Tập 1 : Tính nhanh:...

Tính nhanh:

$\dfrac{{3{x^5} + 5{x^3} + 1}}{{{x^4} - 7{x^2} + 2}}.\dfrac{x}{{2x + 3}}.\dfrac{{{x^4} - 7{x^2} + 2}}{{3{x^5} + 5{x^3} + 1}}$

Muốn nhân hai phân thức ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau rồi rút gọn phân thức vừa tìm được:

$\dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D}=\dfrac{A.C}{B.D}$

$\eqalign{ & {{3{x^5} + 5{x^3} + 1} \over {{x^4} - 7{x^2} + 2}}.{x \over {2x + 3}}.{{{x^4} - 7{x^2} + 2} \over {3{x^5} + 5{x^3} + 1}} \cr & = {{\left( {3{x^5} + 5{x^3} + 1} \right).x.\left( {{x^4} - 7{x^2} + 2} \right)} \over {\left( {{x^4} - 7{x^2} + 2} \right).\left( {2x + 3} \right).\left( {3{x^5} + 5{x^3} + 1} \right)}} \cr & = {x \over {2x + 3}} \cr}$