Một lăng trụ đứng lục giác đều có độ dài cạnh đáy là 6cm, chiều cao của lăng trụ là 10 cm. Diện tích toàn phần của lăng trụ đó là (đơn vị cm2):
A. \(180 + 54\sqrt {3;} \)
B. \(180 + 108\sqrt {3;} \)
C. \(360 + 54\sqrt {3;} \)
D. \(360 + 108\sqrt {3.} \)
Hãy chọn kết quả đúng.
Giải:
Nối các đường chéo AD, BE, CF của mặt đáy.
Advertisements (Quảng cáo)
Các đường chéo chia lục giác ra thành 6 tam giác đều bằng nhau có cạnh là 6(cm).
Diện tích mặt đáy bằng diện tích một tam giác đều cạnh 6cm nhân với 6.
Diện tích một tam giác đều cạnh 6cm là \(9\sqrt 3 (c{m^2})\)
Diện tích một mặt đáy là \(54\sqrt 3 (c{m^2})\)
Diện tích xung quanh của hình trụ là: \(6.10.6 = 360(c{m^2})\)
Ta có: STP = Sxq + 2.Sđáy = \(360 + 2.54.\sqrt 3 = 360 + 108\sqrt 3 (c{m^2})\)
Vậy chọn đáp án D.