Cho hình bình hành ABCD có diện tích S. Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho BM = MN = NC = 1313BC
a. Tính diện tích của tứ giác ABMD theo S
b. Từ điểm N kẻ NT song song với AB (T thuộc AC). Tính diện tích của tứ giác ABNT theo S
a. ∆ DMC có CM = 2323BC
Hình bình hành ABCD và ∆ DMC có chung đường cao kẻ từ đỉnh D đến BC.
Gọi độ dài đường cao là h, BC = a
Ta có diện tích hình bình hành ABCD là S = a h
Advertisements (Quảng cáo)
SDMC=12h.23a=13ah=13SSABMD=SABCD−SDMC=S−13S=23S
b. SABC=12SABCD=S2
CN=13BC, NT // AB.
Theo tính chất đường thẳng song song cách đều ⇒CT=13AC
∆ ABC và ∆ BTC có chung chiều cao kẻ từ đỉnh B, đáy CT=13AC
⇒SBTC=13SABC=13.S2=S6
∆ BTC và ∆ TNC có chung chiều cao kẻ từ đỉnh T, cạnh đáy CN=13CB
⇒STNC=13SBTC=13.S6=S18⇒SABNT=SABC−STNC=S2−S18=9S18−S18=4S9