Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. Câu 57 trang 14 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 - Bài tập ôn Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức a
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. x3−3x2−4x+12
b. x4−5x2+4
c. (x+y+z)3−x3−y3−z3
a. x3−3x2−4x+12 =(x3−3x2)−(4x−12)=x2(x−3)−4(x−3)
Advertisements (Quảng cáo)
=(x−3)(x2−4)=(x−3)(x+2)(x−2)
b. x4−5x2+4 =x4−4x2−x2+4=(x4−4x2)−(x2−4)
=x2(x2−4)−(x2−4)=(x2−4)(x2−1)=(x+2)(x−2)(x+1)(x−1)
c. (x+y+z)3−x3−y3−z3 =[(x+y)+z]3−x3−y3−z3
=(x+y)3+3(x+y)2z+3(x+y)z2+z3−x3−y3−z3=x3+y3+3xy(x+y)+3(x+y)2z+3(x+y)z2−x3−y3=3(x+y)[xy+(x+y)z+z2]=3(x+y)[xy+xz+yz+z2]=3(x+y)[x(y+z)+z(y+z)]=3(x+y)(y+z)(x+z)