Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 (sách cũ) Câu I.5 trang 15 SBT Toán 8 tập 1: Tính giá trị...

Câu I.5 trang 15 SBT Toán 8 tập 1: Tính giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức...

Tính giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau. Câu I.5 trang 15 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 - Bài tập ôn Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức a

Tính giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau:

a. A \( = 2{x^2} - 8x - 10\)

b. B \( = 9x - 3{x^2}\)

a. A \( = 2{x^2} - 8x – 10\) \( = 2\left( {{x^2} - 4x + 4} \right) - 18 = 2{\left( {x - 2} \right)^2} - 18\)

Advertisements (Quảng cáo)

\(2{\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0 \Rightarrow 2{\left( {x - 2} \right)^2} - 18 \ge  - 18\)

Do đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức A bằng -18 tại \(x = 2\)

b. B \( = 9x - 3{x^2}\)\( = 3\left( {3x - {x^2}} \right) = 3\left( {{9 \over 4} - {9 \over 4} + 2.{3 \over 2}x - {x^2}} \right)\)

\( = 3\left[ {{9 \over 4} - \left( {{9 \over 4} - .{3 \over 2}x + {x^2}} \right)} \right] = 3\left[ {{9 \over 4} - {{\left( {{3 \over 2} - x} \right)}^2}} \right] = {{27} \over 4} - 3{\left( {{3 \over 2} - x} \right)^2}\)

Vì \({\left( {{3 \over 2} - x} \right)^2} \ge 0 \Rightarrow B = {{27} \over 4} - 3{\left( {{3 \over 2} - x} \right)^2} \le {{27} \over 4}\) do đó giá trị lớn nhất của B bằng \({{27} \over 4}\) tại \(x = {3 \over 2}\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 8 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)