Câu 6 trang 6 Sách bài tập Toán 8 tập 1: Thực hiện phép tính:...

Thực hiện phép tính:

a. $\left( {5x - 2y} \right)\left( {{x^2} - xy + 1} \right)$

\b. $\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)$

c. ${1 \over 2}{x^2}{y^2}\left( {2x + y} \right)\left( {2x - y} \right)$

a. $\left( {5x - 2y} \right)\left( {{x^2} - xy + 1} \right)$ $= 5{x^3} - 5{x^2}y + 5x - 2{x^2}y + 2x{y^2} - 2y$

$= 5{x^3} - 7{x^2}y + 5x + 2x{y^2} - 2y$

b. $\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)$ $= \left( {{x^2} + x - x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right)$

$= {x^3} + 2{x^2} - x - 2$

c. ${1 \over 2}{x^2}{y^2}\left( {2x + y} \right)\left( {2x - y} \right)$ $= {1 \over 2}{x^2}{y^2}\left( {4{x^2} - 2xy + 2xy - {y^2}} \right)$

$= {1 \over 2}{x^2}{y^2}\left( {4{x^2} - {y^2}} \right) = 2{x^4}{y^2} - {1 \over 2}{x^2}{y^4}$