Chứng minh rằng giao điểm hai đường chéo của hình thang cân nằm trên trục đối xứng của hình thang cân.
Hình thang cân ABCD có AB // CD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Xét ∆ ADC và ∆ BCD:
AD = BC ( tính chất hình thang cân)
AC = BD ( tính chất hình thang cân)
Advertisements (Quảng cáo)
CD cạnh chung
Do đó ∆ ADC = ∆ BCD (c.c.c)
\( \Rightarrow {\widehat D_1} = {\widehat C_1}\)
⇒ ∆ OCD cân tại O
⇒ OC = OD nên O nằm trên đường trung trực của CD.
Trục đối xứng của hình thang cân là đường thẳng trung trực của hai đáy.
Vậy O thuộc trục đối xứng của hình thang cân.