Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 (sách cũ) Câu 71 trang 88 Sách bài tập Toán 8 tập 1: Chứng...

Câu 71 trang 88 Sách bài tập Toán 8 tập 1: Chứng minh rằng giao điểm hai đường chéo của hình thang cân nằm trên...

Chứng minh rằng giao điểm hai đường chéo của hình thang cân nằm trên trục đối xứng của hình thang cân.. Câu 71 trang 88 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 - Bài 6. Đối xứng trục

Chứng minh rằng giao điểm hai đường chéo của hình thang cân nằm trên trục đối xứng của hình thang cân.

   

                                                                      

Hình thang cân ABCD có AB // CD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Xét ∆ ADC và ∆ BCD:

AD = BC ( tính chất hình thang cân)

AC = BD ( tính chất hình thang cân)

Advertisements (Quảng cáo)

CD cạnh chung

Do đó ∆ ADC = ∆ BCD (c.c.c)

\( \Rightarrow {\widehat D_1} = {\widehat C_1}\)  

⇒ ∆ OCD cân tại O

⇒ OC = OD nên O nằm trên đường trung trực của CD.

Trục đối xứng của hình thang cân là đường thẳng trung trực của hai đáy.

Vậy O thuộc trục đối xứng của hình thang cân.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 8 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)