Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành.. Câu 75 trang 89 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 - Bài 7. Hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD ở M. Tia phân giác của góc C cắt AB ở N. Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành.
Giải:
Ta có: \(\widehat A = \widehat C\) (tính chất hình bình hành)
\(\eqalign{ & {\widehat A_2} = {1 \over 2}\widehat A(gt) \cr & {\widehat C_2} = {1 \over 2}\widehat C(gt) \cr} \)
Suy ra:
Advertisements (Quảng cáo)
AB // CD (gt)
hay AN // CM (1)
Mà \({\widehat N_1} = {\widehat C_2}\) (so le trong)
Suy ra: \({\widehat A_2} = {\widehat N_1}\)
⇒ AM // CN ( vì có các cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: Tứ giác AMCN là hình bình hành ( theo định nghĩa)