Trên hình 8, cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AECF là hình bình hành.. Câu 76 trang 89 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 - Bài 7. Hình bình hành
Trên hình 8, cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AECF là hình bình hành.
Gọi O là giao điểm của AC và BD
OA = OC ( tính chất hình bình hành) (1)
Xét hai tam giác vuông AEO và CFO, ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\widehat {AEO} = \widehat {CFO} = {90^0}\)
OA = OC ( chứng minh trên)
\(\widehat {AOE} = \widehat {COF}\) (đối đỉnh)
Do đó ∆ AEO =∆ CFO ( cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ OE = OF (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AECF là hình bình hành ( vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)