Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM và trọng tâm G. Gọi I là điểm đối xứng với A qua G.
Advertisements (Quảng cáo)
Chứng minh rằng I là điểm đối xứng với G qua M.. Câu 8.2 trang 93 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài 8. Đối xứng tâm
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM và trọng tâm G. Gọi I là điểm đối xứng với A qua G.
Chứng minh rằng I là điểm đối xứng với G qua M.
Giải:
I đối xứng với A qua tâm G
ta có: GA = GI,
Advertisements (Quảng cáo)
GM GA ( tính chất đường trung tuyến của tam giác)
Suy ra: GM GI
Mà: GM + MI = GI
Suy ra: GM = MI nên điểm M là trung điểm của GI
Vậy I đối xứng với G qua tâm M.