Chứng minh rằng tổng các góc ngoài của một đa giác (lồi ) có số đo là 360°.
. Câu 8 trang 156 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài 1. Đa giác – Đa giác đều
. Câu 8 trang 156 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài 1. Đa giác – Đa giác đều
Advertisements (Quảng cáo)
Chứng minh rằng tổng các góc ngoài của một đa giác (lồi ) có số đo là 360°.
Giải:
Tổng số đo của góc trong và góc ngoài ở mỗi đỉnh của hình n – giác bằng 180°
Hình n – giác có n đỉnh nên tổng số đo các góc trong và góc ngoài của đa giác bằng n . 180°
Mặt khác ta biết tổng các góc trong của hình n – giác bằng (n – 2 ). 180°
Vậy tổng số đo các góc ngoài của hình n – giác là:
n . 180° – (n – 2) . 180°= n . 180° – n .180° +2. 180°= 360°