Trên hình 10, cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AE // CF.. Câu 82 trang 90 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài 7. Hình bình hành
Advertisements (Quảng cáo)
Trên hình 10, cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AE // CF.
Giải:
Gọi O là giao điểm của AC và BD, ta có:
(tính chất hình bình hành)
Xét ∆ AEB và ∆ CFD :
AB = CD (tính chất hình bình hành)
\(\widehat {ABE} = \widehat {CDF}\) (so le trong)
Advertisements (Quảng cáo)
BE = DF (gt)
Do đó: ∆ AEB = ∆ CFD (c.g.c)
⇒ BE = DF
Ta có: OB = OE + BE
OD = OF + DF
Suy ra: OE = OF
Suy ra: Tứ giác AECF là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) // CF