Dựng hình bình hành ABCD, biết:
a. AB = 2cm, AD = 3cm, \(\widehat A = {110^0}\)
b. AC = 4cm, BD = 5cm, \(\widehat {BOC} = {50^0}\) (O là giao điểm của hai đường chéo).
Giải:
Cách dựng:
Dựng ∆ ABD có AB = 2cm, \(\widehat A = {110^0}\), AD = 3cm
- Dựng tia Bx // AD
- Dựng tia Dy // AB cắt Bx tại C
Ta có hình bình hành ABCD cần dựng
Chứng minh: AB // CD, AD // BC nên tứ giác ABCD là hình bình hành.
Advertisements (Quảng cáo)
Ta lại có AB = 2cm, \(\widehat A = {110^0}\) , AD = 3cm. Bài toán có một nghiệm hình.
b.
Cách dựng:
- Dựng ∆ OBC có OC = 2cm, OB = 2,5cm , \(\widehat O = {50^0}\)
- Trên tia đối tia OC lấy điểm A sao cho OA = OC = 2cm
- Trên tia đối tia OB lấy điểm D sao cho AD = OB = 2,5cm
Nối AB, BC, CD, AD ta có hình bình hành ABCD cần dựng
Chứng minh: Tứ giác ABCD có OA = OC, OB = OD nên nó là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Có AC = 4cm, BD = 5cm, \(\widehat {BOC} = {50^0}\)
Bài toán có một nghiệm hình.