Cho tam giác ABC. Dựng đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AB ở E, cắt cạnh AC ở F sao cho BE = AF.. Câu 91 trang 91 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 - Bài 7. Hình bình hành
Cho tam giác ABC. Dựng đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AB ở E, cắt cạnh AC ở F sao cho BE = AF.
Cách dựng:
- Dựng đường phân giác AD
- Qua D dựng đường thẳng song song AB cắt AC tại F.
- Qua F dựng đường thẳng song song với BC cắt AB tại E.
Ta có điểm E, F cần dựng.
Chứng minh: DF // AB
Advertisements (Quảng cáo)
\( \Rightarrow {\widehat A_1} = {\widehat D_1}\) (so le trong)
\({\widehat A_1} = {\widehat A_2}\) (gt)
Suy ra: \({\widehat D_1} = {\widehat A_2}\)
⇒ ∆ AFD cân tại F
⇒ AF = DF (1)
DF // AB hay DF // BE
EF // BC hay EF // ED
Tứ giác BDFE là hình bình hành ⇒ BE = DF (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AF = BE