Trang chủ Lớp 8 SGK Toán 8 - Cánh diều Bài 10 trang 121 Toán 8 tập 1 – Cánh diều: Cho...

Bài 10 trang 121 Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm M, N, P...

Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi có một góc vuông nên MNPQ là hình vuông Vận dụng kiến thức giải bài 10 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều Bài tập cuối chương 5. Cho hình vuông ABCD...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = BN = CP = DQ < AB. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi có một góc vuông nên MNPQ là hình vuông

Answer - Lời giải/Đáp án

Ta có: AM = BN = CP = DQ (gt)

AB = BC = CD = DA (ABCD là hình vuông)

Advertisements (Quảng cáo)

BM = CN = DP = AQ

ΔAMQ=ΔBNM=ΔCPN=ΔDQP(hai cạnh góc vuông)

Suy ra QM = MN = NP = PQ

Suy ra MNPQ là hình thoi

Do: ΔAMQ=ΔBNMˆM1=^BNM (2 góc tương ứng)

Mà: ^BNM+ˆM3=900(do ΔBNMvuông tại B)

ˆM1+ˆM3=900ˆM2=1800ˆM1ˆM3=1800900=900

Vậy hình thoi MNPQ có một góc bằng 90o nên MNPQ là hình vuông

Advertisements (Quảng cáo)