Trang chủ Lớp 8 SGK Toán 8 - Cánh diều Bài 11 trang 121 Toán 8 tập 1 – Cánh diều: Cho...

Bài 11 trang 121 Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Cho bình bình hành ABCD. Gọi M là điểm nằm giữa A và B...

a) Chứng minh ΔIAM=ΔICN(g-c-g)b) Chứng minh tứ giác AMCN có cặp cạnh đối song song và bằng nhau.c) Chứng minh I là trung điểm của BD. Hướng dẫn cách giải/trả lời bài 11 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều Bài tập cuối chương 5. Cho bình bình hành ABCD...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho bình bình hành ABCD. Gọi M là điểm nằm giữa A và B, N là điểm nằm giữa C và D sao cho AM = CN. Gọi I là giao điểm của MN và AC. Chứng minh:

a) ΔIAM=ΔICN

b) Tứ giác AMCN là hình bình hành.

c) Ba điểm B, I, D thẳng hàng.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) Chứng minh ΔIAM=ΔICN(g-c-g)

b) Chứng minh tứ giác AMCN có cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

c) Chứng minh I là trung điểm của BD.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Xét tam giác IAM ta có: ^AMI+^MIA+^MAI=180o

Xét tam giác ICN có: ^CNI+^NIC+^NCI=180o

Vì: ^MIA=^NIC (đối đỉnh)

Advertisements (Quảng cáo)

^MAI=^NCI (do AB // CD)

Suy ra: ^AMI=^CNI

Xét tam giác IAM và tam giác ICN có:

^AMI=^CNI

AM = CN

^MIA=^NIC

ΔIAM=ΔICN(gcg)

b) Ta có: AM = CN (gt)

AM // CN (vì M AB, N CD)

Suy ra tứ giác AMCN là hình bình hành.

c) Vì tứ giác AMCN là hình bình hành

Suy ra I là trung điểm của AC

Suy ra I là trung điểm của BD (vì ABCD là hình bình hành)

Suy ra ba điểm B, I, D thẳng hàng.

Advertisements (Quảng cáo)