Trang chủ Lớp 8 SGK Toán 8 - Cánh diều Bài 13 trang 121 Toán 8 tập 1 – Cánh diều: Cho...

Bài 13 trang 121 Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Cho hình vuông ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD...

a) Chứng minh ΔABM=ΔBCN (hai cạnh góc vuông)b) ^BAO=^MBO (dựa vào ΔABM=ΔBCN)c) Chứng minh tam giác OBM vuông Lời Giải bài 13 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều Bài tập cuối chương 5. Cho hình vuông ABCD...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho hình vuông ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Gọi O là giao điểm của AM và BN. Chứng minh:

a) ΔABM=ΔBCN

b) ^BAO=^MBO

c) AMBN

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) Chứng minh ΔABM=ΔBCN (hai cạnh góc vuông)

b) ^BAO=^MBO (dựa vào ΔABM=ΔBCN)

c) Chứng minh tam giác OBM vuông tại O.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Vì ANCD là hình vuông

suy ra: AB = BC = CD = DA

Gọi M là trung điểm của các cạnh BC, CD

Suy ra: BM = MC = CN = CD

Advertisements (Quảng cáo)

Xét hai tam giác vuông ABM và BCN có:

AB = BC

BM = CN

ΔABM=ΔBCN (hai cạnh góc vuông)

b) theo câu a: ΔABM=ΔBCN

^BAM=^CBN^BAO=^MBO

c) Vì ΔABM=ΔBCN

^MAB=^NBM^MAB=^OBM

Mà: ^MAB+^OMB=90o (do tam giác ABM vuông tại M)

^OBM+^OMB=90o

Xét tam giác OBM có:

^BOM+^OBM+^OMB=180o^BOM+90o=180o^BOM=180o90o=90o

Suy ra: tam giác OBM vuông tại O

BOOMBNAM

Advertisements (Quảng cáo)