Người ta đo khoảng cách giữa hai điểm D và K ở hai bờ một dòng song (Hình 5). Cho biết KE=90m,KF=160m. Tính khoảng cách DK.
- Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
- Nếu thì ABA′B′=ACA′C′=BCB′C′=k.
- Hai tam giác đồng dạng có các góc tương ứng bằng nhau.
- Xét tam giác DEF và tam giác KDF có:
ˆF (chung)
Advertisements (Quảng cáo)
^EDF=^DKF=90∘ (giải thuyết)
Suy ra, ΔDEF∽ΔKDF (g.g)
Suy ra, ˆE=^KDF (hai góc tương ứng).
- Xét tam giác DEK và tam giác FDK có:
ˆE=^KDF (chứng minh trên)
^EKD=^FKD=90∘ (giải thuyết)
Suy ra, ΔDEK∽ΔFDK (g.g)
Suy ra, DKFK=EKDK (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)
Suy ra, DK2=EK.FK=90.160=14400⇒DK=√14400=120.
Vậy khoảng cách DK=120m.