Hướng dẫn cách giải/trả lời bài 9 trang 59 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7. Cho \(\Delta ABC\) biết \(AM\) là đường phân giáTrong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A.
Cho \(\Delta ABC\) biết \(AM\) là đường phân giác. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. \(\frac{{BM}}{{MC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\).
B. \(\frac{{AB}}{{MC}} = \frac{{BM}}{{AC}}\).
C. \(\frac{{AM}}{{MC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\).
D. \(\frac{{BM}}{{MC}} = \frac{{AM}}{{AC}}\).
Sử dụng Tính chất đường phân giác trong tam giác:
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.
Chọn đáp án A
Vì \(AM\) là tia phân giác góc \(A\left( {M \in BC} \right)\) nên theo tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{{BM}}{{CM}} = \frac{{AB}}{{AC}};\frac{{BM}}{{AB}} = \frac{{CM}}{{AC}};\frac{{CM}}{{BM}} = \frac{{AC}}{{AB}};\frac{{AC}}{{CM}} = \frac{{AB}}{{BM}}\).