Bài 6 trang 58 Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo: Cho Hình 4, biết $MN//BC, AN = 4cm, NC = 8cm, MN = 5cm.$ Độ dài cạnh $BC$ A. 10cm. B. 20cm...

Cho Hình 4, biết $MN//BC,AN = 4cm,NC = 8cm,MN = 5cm.$ Độ dài cạnh $BC$

A. 10cm.

B. 20cm.

C. 15cm.

D. 16cm.

Hệ quả của định lí Thales

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Chọn đáp án C

Ta có: $AC = AN + NC = 4 + 8 = 12$

Xét tam giác $ABC$ có $MN//BC$, theo hệ quả của định lí Thales ta có:

$\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}} \Leftrightarrow \frac{4}{{12}} = \frac{5}{{BC}} \Rightarrow BC = \frac{{5.12}}{4} = 15$

Vậy $BC = 15cm$.