Giải mục 1 trang 23, 24 Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo: Tính diện tích của nền nhà có bản vẽ sơ lượng như Hình 1 theo những cách khác nhau...

Hoạt động1

Tính diện tích của nền nhà có bản vẽ sơ lượng như Hình 1 theo những cách khác nhau, biết $a = 5$; $b = 3,5$ (các kích thước tính theo mét). Tính theo cách nào nhanh hơn?

Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, quy tắc nhân đa thức

Các cách tính diện tích nền nhà là:

Cách 1: $\left( {b - 1 + b + 4,5} \right)a = \left( {2b + 3,5} \right)a = 2ab + 3,5a$

Cách 2: $\left( {b - 1} \right)a + ba + 4,5a = a.\left( {b - 1 + b + 4,5} \right) = a.\left( {2b + 3,5} \right) = 2ab + 3,5a$

Cách 3: $\left( {b - 1} \right)a + ba + 4,5a = ba - a + ba + 4,5a = ba + ba - a + 4,5a = 2ab + 3,5a$

Tính theo cách 1, 2 nhanh hơn

Thực hành 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $P = 6x - 2{x^3}$

b) $Q = 5{x^3} - 15{x^2}y$

c) $R = 3{x^3}{y^3} - 6x{y^3}z + xy$

Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung.

a) $P = 6x - 2{x^3}$$= 2x.3 - 2x.{x^2} = 2x\left( {3 - {x^2}} \right)$

b) $Q = 5{x^3} - 15{x^2}y$$= 5{x^2}.x - 5{x^2}.3y = 5{x^2}\left( {x - 3y} \right)$

c) $R = 3{x^3}{y^3} - 6x{y^3}z + xy$$= xy.3{x^2}{y^2} - xy.6{y^2}z + xy.1 = xy\left( {3{x^2}{y^2} - 6{y^2}z + 1} \right)$