Bài 2.16 trang 41 Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tính nhanh giá trị của biểu thức: tại x=99, 75...

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

${x^2} + \dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{{16}}$ tại x=99,75.

Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn

${(a+b)^2} = a^2 + 2ab +b^2$

Sau đó, ta thay x vào biểu thức để tính giá trị của biểu thức.

${x^2} + \dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{{16}} = {x^2} + 2.x.\dfrac{1}{4} + {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^2} = {\left( {x + \dfrac{1}{4}} \right)^2}$

Thay x=99,75 vào biểu thức ta được: ${\left( {x + \dfrac{1}{4}} \right)^2} = {\left( {99,75 + 0,25} \right)^2} = {100^2} = 10000$.