Viết các biểu thức sau dưới. Bài 16 trang 11 sgk toán 8 tập 1 - Những hằng đẳng thức đáng nhớ.
16. Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu;
a) x2 + 2x + 1; b) 9x2 + y2 + 6xy;
c) 25a2 + 4b2 – 20ab; d) x2 – x + \(\frac{1}{4}\).
a) x2 + 2x + 1 = x2+ 2 . x . 1 + 12
= (x + 1)2
b) 9x2 + y2+ 6xy = (3x)2 + 2 . 3 . x . y + y2 = (3x + y)2
c) 25a2 + 4b2– 20ab = (5a)2 – 2 . 5a . 2b + (2b)2 = (5a – 2b)2
Hoặc 25a2 + 4b2 – 20ab = (2b)2 – 2 . 2b . 5a + (5a)2 = (2b – 5a)2
d) x2 – x + \(\frac{1}{4}\) = x2 – 2 . x . \(\frac{1}{2}\) + \(\left ( \frac{1}{2} \right )^{2}\)= \(\left ( x - \frac{1}{2} \right )^{2}\)
Hoặc x2 – x + \(\frac{1}{4}\) = \(\frac{1}{4}\) - x + x2 = \(\left ( \frac{1}{2} \right )^{2}\) - 2 . \(\frac{1}{2}\) . x + x2 = \(\left ( \frac{1}{2} - x\right )^{2}\)